Inversión de capital

Formular el modelo | Prueba y error | Resolver el modelo

Utilice el solucionador en Excel para encontrar la combinación de inversiones de capital que maximiza el beneficio total.

Formular el modelo

El modelo que vamos a resolver tiene el siguiente aspecto en Excel.

1. Para formular este modelo de programación de números enteros binarios (BIP), responda a las tres preguntas siguientes.

a. ¿Cuáles son las decisiones que se deben tomar? Para este problema, necesitamos Excel para saber qué inversiones de capital hacer (Sí=1, No=0).

b. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? En primer lugar, la cantidad de capital utilizada por las inversiones no puede exceder la cantidad limitada de capital disponible (50). Por ejemplo, la inversión Uno utiliza 12 unidades de capital. En segundo lugar, sólo se puede hacer la inversión Uno o la inversión Dos. Tercero, sólo se puede hacer la inversión Tres o la inversión Cuatro. Cuarto, la inversión Seis y la inversión Siete sólo pueden realizarse si se realiza la inversión Cinco.

c. ¿Cuál es la medida general de desempeño para estas decisiones? La medida general del rendimiento es el beneficio total de las inversiones de capital realizadas, por lo que el objetivo es maximizar esta cantidad.

2. Para que el modelo sea más fácil de entender, nombre los siguientes rangos.

Nombre del rango Células Beneficio C5:I5 SíNo C13:I13 TotalProfit M13

3. Inserte las siguientes cinco funciones de SUMPRODUCTO.

Explicación: la celda K7 (la cantidad de capital utilizada) es igual a la suma del producto de la gama C7:I7 y YesNo, la celda K8 es igual a la suma del producto de la gama C8:I8 y YesNo, etc. La Ganancia Total es igual a la suma de la Ganancia y YesNo.

Prueba y error

Con esta formulación, se hace fácil analizar cualquier solución de prueba.

1. Por ejemplo, si hacemos la inversión Uno y Dos, se viola la segunda restricción.

2. Por ejemplo, si hacemos la inversión Seis y Siete, sin hacer la inversión Cinco, se viola la cuarta restricción.

3. Sin embargo, está bien hacer la inversión Uno, Cinco y Seis. Se cumplen todas las restricciones.

No es necesario utilizar el método de ensayo y error. A continuación describiremos cómo se puede utilizar el Excel Solver para encontrar rápidamente la solución óptima.

Resolver el modelo

Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.

1. En la ficha Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Solucionador.

Nota: ¿no encuentra el botón Solver? Haga clic aquí para cargar el complemento Solver.

Introduzca los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser consistente con la imagen de abajo.

2. Introduzca TotalProfit para el objetivo.

3. Haga clic en Max.

4. Introduzca YesNo para la modificación de celdas de variables.

5. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.

6. Haga clic en Agregar para introducir la siguiente restricción.

Nota: las variables binarias son 0 o 1.

7. Marque’Make Unconstrained Variables Non-Negative’ y seleccione’Simplex LP’.

8. Finalmente, haga clic en Resolver.

Resultado

La solución óptima:

Conclusión: es óptimo hacer inversiones Dos, Cuatro, Cinco y Siete. Esta solución ofrece un beneficio máximo de 146. Se cumplen todas las restricciones.

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